求隐函数∫<sub>0</sub><sup>y</sup>e<sup>t</sup>dt+∫<sub>0</sub><sup>x</sup>costdt=0的导数dy/dx．

发布于 2021-07-29

高等数学（工专）

约 1 分钟学习

题目类型：问答题

题目内容

求隐函数∫₀^ye^tdt+∫₀^xcostdt=0的导数dy/dx．

正确答案

方程两边关于x求导数，得 (∫₀^ye^tdt+∫₀^xcostdt)′=0 即e^y•y′+cosx=0，得dy/dx=-cosx/e^y

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